Titre :	Étude des propriétés des valeurs singulières pour une classe d'opérateurs à spectre discret
Type de document :	texte manuscrit
Auteurs :	Ali Chettih, Auteur ; Youcef Belabbaci, Directeur de thèse
Editeur :	Laghouat : Université Amar Telidji - Département de mathématiques
Année de publication :	2009
Importance :	112 p
Format :	27 cm
Accompagnement :	1 disque optique numérique (CD-ROM)
Langues :	Français
Catégories :	THESES :10 informatique
Mots-clés :	Opérateur  Opérateur compact  Spectre  Résolvante  Valeurs propres  Valeurs singulières
Résumé :	Dans ce travail nous présentons un certain nombre de résultats obtenus dans la théorie des opérateurs linéaires concernant les propriétés des valeurs singulières. Ces propriétés ont des applications diverses notamment pour les opérateurs de Hilbert-Schmidt, elles sont établies dans le troisième et le quatrième chapitre. Dans la première partie, chapitres 1 et 2, on a introduit des résultats essentiels de la théorie spectrale concernant la caractérisation du spectre d’un opérateur borné notamment l’opérateur compact et l’opérateur auto-adjoint compact. Dans la deuxième partie, chapitres 3 et 4, on a introduit des propriétés fondamentales sur les valeurs singulières. Trois définitions équivalentes pour les valeurs singulières d’un opérateur compact A sont données : - Comme valeurs propres de l’opérateur positif (A?A)1=2 ( définition classique). sj(A) = ?j (A?A)1=2? - Comme distance entre l’opérateur A et un opérateur de dimension …nie (critère d’Allahverdiev). sn+1(A) = min K2 kA Kk (n = 0; 1; 2; :::) - Comme déviation minimale par rapport à l’image de la boule unité par l’opérateur A (définition liée à la notion du n-ième diamètre d’un ensemble). sn+1 (A) = dn(E) Le développement de Schmidt d’un opérateur compact, ainsi que des propriétés sur les égalités et les inégalités entre les valeurs singulières ont été introduits. A la …n de cette partie, on a généralisé quelques propriétés des valeurs singulières des opérateurs compacts aux opérateurs bornés. On a illustré ce travail par des exemples.
note de thèses :	Thèse de magister en mathématiques

Étude des propriétés des valeurs singulières pour une classe d'opérateurs à spectre discret [texte manuscrit] / Ali Chettih, Auteur ; Youcef Belabbaci, Directeur de thèse . - Laghouat : Université Amar Telidji - Département de mathématiques, 2009 . - 112 p ; 27 cm + 1 disque optique numérique (CD-ROM).
Langues : Français

Catégories :	THESES :10 informatique
Mots-clés :	Opérateur  Opérateur compact  Spectre  Résolvante  Valeurs propres  Valeurs singulières
Résumé :	Dans ce travail nous présentons un certain nombre de résultats obtenus dans la théorie des opérateurs linéaires concernant les propriétés des valeurs singulières. Ces propriétés ont des applications diverses notamment pour les opérateurs de Hilbert-Schmidt, elles sont établies dans le troisième et le quatrième chapitre. Dans la première partie, chapitres 1 et 2, on a introduit des résultats essentiels de la théorie spectrale concernant la caractérisation du spectre d’un opérateur borné notamment l’opérateur compact et l’opérateur auto-adjoint compact. Dans la deuxième partie, chapitres 3 et 4, on a introduit des propriétés fondamentales sur les valeurs singulières. Trois définitions équivalentes pour les valeurs singulières d’un opérateur compact A sont données : - Comme valeurs propres de l’opérateur positif (A?A)1=2 ( définition classique). sj(A) = ?j (A?A)1=2? - Comme distance entre l’opérateur A et un opérateur de dimension …nie (critère d’Allahverdiev). sn+1(A) = min K2 kA Kk (n = 0; 1; 2; :::) - Comme déviation minimale par rapport à l’image de la boule unité par l’opérateur A (définition liée à la notion du n-ième diamètre d’un ensemble). sn+1 (A) = dn(E) Le développement de Schmidt d’un opérateur compact, ainsi que des propriétés sur les égalités et les inégalités entre les valeurs singulières ont été introduits. A la …n de cette partie, on a généralisé quelques propriétés des valeurs singulières des opérateurs compacts aux opérateurs bornés. On a illustré ce travail par des exemples.
note de thèses :	Thèse de magister en mathématiques