Titre :	Feuilletage et théorème de Frobenius
Type de document :	texte manuscrit
Auteurs :	Khadidja Melik, Auteur ; Yamna Boukhatem, Directeur de thèse
Editeur :	Laghouat : Université Amar Telidji - Département de mathématiques
Année de publication :	2018
Importance :	45 p.
Format :	30 cm.
Accompagnement :	1disque optique numérique (CD-ROM) : coul. ; 12 cm
Note générale :	Option : Analyse mathématique
Langues :	Français
Mots-clés :	Champ de p-plans  Feuilletage  Variété feuilleté  Théorème de Frobenius
Résumé :	Le théorème de Frobenius donne une condition nécessaire et suffisante d’intégrabilité locale d’un système d’équations aux dérivées partielles du premier ordre dont le membre de droite dépend des variables, des inconnues, mais ne dépend pas de dérivées partielles de ces inconnues. Ce théorème conduit à considérer les « variétés intégrales » qui nécessite la notion de feuilletage. Pour le traité, on donne premièrement un rappel de définitions de base de la géométrie différentielle. En suite, on aborde la notion d’une distribution(champ de p-plans), d’une variété feuilleté et leurs propriétés. Puis, on donne la preuve détailler du théorème de Frobenius.
note de thèses :	Mémoire de master en mathématiques

Feuilletage et théorème de Frobenius [texte manuscrit] / Khadidja Melik, Auteur ; Yamna Boukhatem, Directeur de thèse . - Laghouat : Université Amar Telidji - Département de mathématiques, 2018 . - 45 p. ; 30 cm. + 1disque optique numérique (CD-ROM) : coul. ; 12 cm.
Option : Analyse mathématique
Langues : Français

Mots-clés :	Champ de p-plans  Feuilletage  Variété feuilleté  Théorème de Frobenius
Résumé :	Le théorème de Frobenius donne une condition nécessaire et suffisante d’intégrabilité locale d’un système d’équations aux dérivées partielles du premier ordre dont le membre de droite dépend des variables, des inconnues, mais ne dépend pas de dérivées partielles de ces inconnues. Ce théorème conduit à considérer les « variétés intégrales » qui nécessite la notion de feuilletage. Pour le traité, on donne premièrement un rappel de définitions de base de la géométrie différentielle. En suite, on aborde la notion d’une distribution(champ de p-plans), d’une variété feuilleté et leurs propriétés. Puis, on donne la preuve détailler du théorème de Frobenius.
note de thèses :	Mémoire de master en mathématiques