Titre :	Intégrales généralisées et séries
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Khelifa Zizi, Auteur
Mention d'édition :	2e édition
Editeur :	Alger : Office des publications universitaires
Année de publication :	2016
Collection :	Traité de mathématiques num. 9
Importance :	478 p.
Format :	27 cm.
ISBN/ISSN/EAN :	978-9961-0-1742-5
Langues :	Français
Mots-clés :	Intégrales  Intégrales généralisées  Problèmes et exercices
Résumé :	Ce livre, dans son premier chapitre, on définit la notion d'intégrale généralisée et on étudie la continuité, la dérivabilité et l'intégrabilité des fonctions définies par une intégrale généralisée. Les chapitres 2,3 concernent les séries de vecteurs : critères de D'Alembert, Cauchy et la comparaison avec une intégrale, fonctions exponentielle, cosinus et sinus, cosinus et sinus hyperbolique d'une variable complexe. On passe à l'étude des intégrales semi-convergentes puis aux opérations sur les séries. Les chapitres suivants sont dévolus à l'étude des séries entières : rayon de convergence, critère de Cauchy-Hadamard, condition de D'Alembert, formule d'Euler - Mac-Laurin, les nombres et les polynômes de Bernoulli. Le chapitre quatre est consacré à l'étude des séries de Fourier : noyaux de Dirichlet, de Fejer et de Poisson, théorème de Jordan, inégalité de Bessel et égalité de Parseval. Dans le chapitre cinq on aborde les séries de polynômes orthogonaux, formule de quadrature de Gauss-Jacobi et approximation de Markov, les polynômes classiques, formule de Rodriguez, formule de récurrence, l'équation différentielle associée à chaque suite de polynôme. Le chapitre six est une introduction à l'étude des séries entières formelles. Chaque chapitre est suivi d'un certain nombre d'exercices et de problèmes.

Intégrales généralisées et séries [texte imprimé] / Khelifa Zizi, Auteur  . -  2e édition . - Alger : Office des publications universitaires, 2016 . - 478 p. ; 27 cm.. - (Traité de mathématiques; 9) .
ISBN : 978-9961-0-1742-5
Langues : Français

Mots-clés :

Intégrales  Intégrales généralisées  Problèmes et exercices

Résumé :

Ce livre, dans son premier chapitre, on définit la notion d'intégrale généralisée et on étudie la continuité, la dérivabilité et l'intégrabilité des fonctions définies par une intégrale généralisée. Les chapitres 2,3 concernent les séries de vecteurs : critères de D'Alembert, Cauchy et la comparaison avec une intégrale, fonctions exponentielle, cosinus et sinus, cosinus et sinus hyperbolique d'une variable complexe. On passe à l'étude des intégrales semi-convergentes puis aux opérations sur les séries. Les chapitres suivants sont dévolus à l'étude des séries entières : rayon de convergence, critère de Cauchy-Hadamard, condition de D'Alembert, formule d'Euler - Mac-Laurin, les nombres et les polynômes de Bernoulli. Le chapitre quatre est consacré à l'étude des séries de Fourier : noyaux de Dirichlet, de Fejer et de Poisson, théorème de Jordan, inégalité de Bessel et égalité de Parseval. Dans le chapitre cinq on aborde les séries de polynômes orthogonaux, formule de quadrature de Gauss-Jacobi et approximation de Markov, les polynômes classiques, formule de Rodriguez, formule de récurrence, l'équation différentielle associée à chaque suite de polynôme. Le chapitre six est une introduction à l'étude des séries entières formelles. Chaque chapitre est suivi d'un certain nombre d'exercices et de problèmes.