Théorie de l'intégration / Marc Briane

Public ISBD Titre : Théorie de l'intégration : convolution et transformée de Fourier : cours & exercices corrigés : licence 3 & master 1 mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Briane, Auteur ; Gilles Pagès, Auteur Mention d'édition : 5e éd. Editeur : Paris : Éditions Vuibert Année de publication : 2012 Importance : 365 p. Présentation : graph., couv. ill. en coul. Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-311-00738-1 Note générale : La couv. porte en plus : "cours complet, plus de 220 exercices avec solutions, 11 problèmes d'examen. - Bibliogr. p. 359-360. Index Langues : Français Catégories : MATH:515 Analyse Mots-clés : Calcul intégral Résumé : Ce cours illustré de plus de 200 exercices résolus est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue et à ses applications. Destiné aux étudiants qui sont en troisième année de licence (L3) ou en première année de master (M1) de mathématiques pures ou appliquées, il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Outre quelques rappels sur l'intégrale de Riemann, les points fondamentaux traités sont les suivants : éléments de théorie de la mesure : tribus, fonctions mesurables, mesures positives ; mesure de Lebesgue ; construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence ; espaces Lp ; théorèmes de Fubini, changement de variables ; convolution, régularisation ; complétion de mesures, ensemble de Cantor. Les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et d'applications permettant d'en assimiler le maniement technique et d'en mesurer la portée. Une fois familiarisé avec ces concepts de base, on pourra, selon ses besoins, approfondir certains théorèmes essentiels pour l'analyse fonctionnelle ou les probabilités : prolongement de mesure et construction de la mesure de Lebesgue, régularité, théorèmes de densité, théorème de Radon-Nykodim, dualité Lp-Lq, théorème de représentation de Riesz, etc. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices de difficulté variable. Y figurent également plusieurs problèmes d'examen. La note d'Henri Lebesgue Sur une généralisation de l'intégrale définie parue en 1901 aux Comptes rendus de l'Académie des sciences est reproduite dans sa forme originelle en guise d'introduction historique à la seconde partie de l'ouvrage consacrée à la construction de l'intégrale de Lebesgue. Théorie de l'intégration : convolution et transformée de Fourier : cours & exercices corrigés : licence 3 & master 1 mathématiques [texte imprimé] / Marc Briane, Auteur ; Gilles Pagès, Auteur  . -  5e éd. . - Paris : Éditions Vuibert, 2012 . - 365 p. : graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-311-00738-1 La couv. porte en plus : "cours complet, plus de 220 exercices avec solutions, 11 problèmes d'examen. - Bibliogr. p. 359-360. Index Langues : Français Catégories : MATH:515 Analyse Mots-clés : Calcul intégral Résumé : Ce cours illustré de plus de 200 exercices résolus est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue et à ses applications. Destiné aux étudiants qui sont en troisième année de licence (L3) ou en première année de master (M1) de mathématiques pures ou appliquées, il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Outre quelques rappels sur l'intégrale de Riemann, les points fondamentaux traités sont les suivants : éléments de théorie de la mesure : tribus, fonctions mesurables, mesures positives ; mesure de Lebesgue ; construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence ; espaces Lp ; théorèmes de Fubini, changement de variables ; convolution, régularisation ; complétion de mesures, ensemble de Cantor. Les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et d'applications permettant d'en assimiler le maniement technique et d'en mesurer la portée. Une fois familiarisé avec ces concepts de base, on pourra, selon ses besoins, approfondir certains théorèmes essentiels pour l'analyse fonctionnelle ou les probabilités : prolongement de mesure et construction de la mesure de Lebesgue, régularité, théorèmes de densité, théorème de Radon-Nykodim, dualité Lp-Lq, théorème de représentation de Riesz, etc. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices de difficulté variable. Y figurent également plusieurs problèmes d'examen. La note d'Henri Lebesgue Sur une généralisation de l'intégrale définie parue en 1901 aux Comptes rendus de l'Académie des sciences est reproduite dans sa forme originelle en guise d'introduction historique à la seconde partie de l'ouvrage consacrée à la construction de l'intégrale de Lebesgue.

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Théorie de l'intégration / Marc Briane

Public ISBD Titre : Théorie de l'intégration : convolution et transformée de Fourier : cours & exercices corrigés : licence 3 & master 1 mathématiques:écoles d'ingénieurs Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Briane, Auteur ; Gilles Pagès, Auteur Mention d'édition : 6e éd. Editeur : Paris : Éditions Vuibert Année de publication : 2015 Importance : 1 vol. (399 p.) Présentation : graph., couv. ill. en coul. Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-311-40226-1 Note générale : Bibliogr. p. 393-394. Index Langues : Français Catégories : MATH:515 Analyse Résumé : L ouvrage présente les bases de la théorie de l intégration et ses premières applications au programme de la Licence 3 et du Master 1 de mathématiques pures ou appliquées, avec un cours complet et plus de 200 exercices corrigés dont 15 problèmes de synthèse posés en examen. Il propose plusieurs niveaux de lecture où l on distingue clairement connaissances indispensables lors d une première initiation et résultats à aborder lors d une lecture plus approfondie. Cette 6e édition augmentée développe encore les applications de la théorie de l intégration et y ajoute une sélection de QCM corrigés également posés aux examens. Sommaire : I. Rappels et préliminaires II. Théorie de la mesure III. Intégrale de Lebesgue IV. Transformée de Fourier V. QCM, problèmes et solutions succinctes des exercices Théorie de l'intégration : convolution et transformée de Fourier : cours & exercices corrigés : licence 3 & master 1 mathématiques:écoles d'ingénieurs [texte imprimé] / Marc Briane, Auteur ; Gilles Pagès, Auteur  . -  6e éd. . - Paris : Éditions Vuibert, 2015 . - 1 vol. (399 p.) : graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-311-40226-1 Bibliogr. p. 393-394. Index Langues : Français Catégories : MATH:515 Analyse Résumé : L ouvrage présente les bases de la théorie de l intégration et ses premières applications au programme de la Licence 3 et du Master 1 de mathématiques pures ou appliquées, avec un cours complet et plus de 200 exercices corrigés dont 15 problèmes de synthèse posés en examen. Il propose plusieurs niveaux de lecture où l on distingue clairement connaissances indispensables lors d une première initiation et résultats à aborder lors d une lecture plus approfondie. Cette 6e édition augmentée développe encore les applications de la théorie de l intégration et y ajoute une sélection de QCM corrigés également posés aux examens. Sommaire : I. Rappels et préliminaires II. Théorie de la mesure III. Intégrale de Lebesgue IV. Transformée de Fourier V. QCM, problèmes et solutions succinctes des exercices

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Théorie de l'intégration / Marc Briane

Public ISBD Titre : Théorie de l'intégration : cours et exercices ; licence & master de mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Briane, Auteur ; Gilles Pagès, Auteur Mention d'édition : 4e éd. revue & augmentée Editeur : Paris : Éditions Vuibert Année de publication : 2006 Importance : 1 vol. (336 p.) Présentation : graph., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : : 978-2-7117-7189-9 Note générale : Bibliogr. p. 329-331. Index Langues : Français Catégories : MATH:510 Generalites,dictionnaire,seminaire,proceeding Mots-clés : Calcul intégral Index. décimale : 515.42 Résumé : Ce cours illustré de plus de 200 exercices résolus est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue et à ses applications. Destiné aux étudiants qui sont en troisième année de licence (L3) ou en première année de master (M1) de mathématiques pures ou appliquées, il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Outre quelques rappels sur l'intégrale de Riemann, les points fondamentaux traités sont les suivants : éléments de théorie de la mesure : tribus, fonctions mesurables, mesures positives ; mesure de Lebesgue ; construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence ; espaces Lp ; théorèmes de Fubini, changement de variables ; convolution, régularisation ; complétion de mesures, ensemble de Cantor. Les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et d'applications permettant d'en assimiler le maniement technique et d'en mesurer la portée. Une fois familiarisé avec ces concepts de base, on pourra, selon ses besoins, approfondir certains théorèmes essentiels pour l'analyse fonctionnelle ou les probabilités : prolongement de mesure et construction de la mesure de Lebesgue, régularité, théorèmes de densité, théorème de Radon-Nykodim, dualité Lp-Lq, théorème de représentation de Riesz, etc. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices de difficulté variable. Y figurent également plusieurs problèmes d'examen. La note d'Henri Lebesgue Sur une généralisation de l'intégrale définie parue en 1901 aux Comptes rendus de l'Académie des sciences est reproduite dans sa forme originelle en guise d'introduction historique à la seconde partie de l'ouvrage consacrée à la construction de l'intégrale de Lebesgue. Théorie de l'intégration : cours et exercices ; licence & master de mathématiques [texte imprimé] / Marc Briane, Auteur ; Gilles Pagès, Auteur  . -  4e éd. revue & augmentée . - Paris : Éditions Vuibert, 2006 . - 1 vol. (336 p.) : graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISSN : : 978-2-7117-7189-9 Bibliogr. p. 329-331. Index Langues : Français Catégories : MATH:510 Generalites,dictionnaire,seminaire,proceeding Mots-clés : Calcul intégral Index. décimale : 515.42 Résumé : Ce cours illustré de plus de 200 exercices résolus est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue et à ses applications. Destiné aux étudiants qui sont en troisième année de licence (L3) ou en première année de master (M1) de mathématiques pures ou appliquées, il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Outre quelques rappels sur l'intégrale de Riemann, les points fondamentaux traités sont les suivants : éléments de théorie de la mesure : tribus, fonctions mesurables, mesures positives ; mesure de Lebesgue ; construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence ; espaces Lp ; théorèmes de Fubini, changement de variables ; convolution, régularisation ; complétion de mesures, ensemble de Cantor. Les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et d'applications permettant d'en assimiler le maniement technique et d'en mesurer la portée. Une fois familiarisé avec ces concepts de base, on pourra, selon ses besoins, approfondir certains théorèmes essentiels pour l'analyse fonctionnelle ou les probabilités : prolongement de mesure et construction de la mesure de Lebesgue, régularité, théorèmes de densité, théorème de Radon-Nykodim, dualité Lp-Lq, théorème de représentation de Riesz, etc. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices de difficulté variable. Y figurent également plusieurs problèmes d'examen. La note d'Henri Lebesgue Sur une généralisation de l'intégrale définie parue en 1901 aux Comptes rendus de l'Académie des sciences est reproduite dans sa forme originelle en guise d'introduction historique à la seconde partie de l'ouvrage consacrée à la construction de l'intégrale de Lebesgue.

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