Algèbre et théorie des nombres / Sabah Al Fakir

Public ISBD Titre : Algèbre et théorie des nombres : Cryptographie, primalité Type de document : texte imprimé Auteurs : Sabah Al Fakir, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 2003 Collection : Mathématiques pour le 2e cycle Importance : XI-276 p. Présentation : couv. ill. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1480-9 Note générale : La couv. porte en plus : " cours et exercices corrigés" Langues : Français Catégories : MATH:512 Algébre Mots-clés : Théorie des nombres Résumé : La collection Mathématiques 2e cycle se propose de mettre à la disposition des étudiants de licence et de maîtrise de mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre, issu de plusieurs années d'enseignement, essaie de répondre à quelques questions qui préoccupent à la fois l'étudiant de licence et maîtrise de mathématiques et le candidat aux concours du CAPES et Agrégation. Quels sont les problèmes anciens et moins anciens et comment ont-ils été résolus ? Comment se sont construits les nombres entiers, rationnels, réels et complexes, et pourquoi ? Qu'apporte la théorie des ensembles et quelles sont ses limitations ? Comment une théorie abstraite des nombres a-t-elle trouvé des applications fondamentales dans la théorie du codage et en cryptographie ? Nous invitons donc le lecteur à nous suivre dans un parcours quelquefois ardu, mais, espérons-le, toujours stimulant et avec la perspective d'une formation de base solide en algèbre, théorie des nombres et applications. Et comme nous avons la chance de disposer de moyens de calculs efficaces, nous ferons l'apprentissage des méthodes effectives de calcul avec le logiciel Maple. Algèbre et théorie des nombres : Cryptographie, primalité [texte imprimé] / Sabah Al Fakir, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 2003 . - XI-276 p. : couv. ill. ; 26 cm.. - (Mathématiques pour le 2e cycle) . ISBN : 978-2-7298-1480-9 La couv. porte en plus : " cours et exercices corrigés" Langues : Français Catégories : MATH:512 Algébre Mots-clés : Théorie des nombres Résumé : La collection Mathématiques 2e cycle se propose de mettre à la disposition des étudiants de licence et de maîtrise de mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre, issu de plusieurs années d'enseignement, essaie de répondre à quelques questions qui préoccupent à la fois l'étudiant de licence et maîtrise de mathématiques et le candidat aux concours du CAPES et Agrégation. Quels sont les problèmes anciens et moins anciens et comment ont-ils été résolus ? Comment se sont construits les nombres entiers, rationnels, réels et complexes, et pourquoi ? Qu'apporte la théorie des ensembles et quelles sont ses limitations ? Comment une théorie abstraite des nombres a-t-elle trouvé des applications fondamentales dans la théorie du codage et en cryptographie ? Nous invitons donc le lecteur à nous suivre dans un parcours quelquefois ardu, mais, espérons-le, toujours stimulant et avec la perspective d'une formation de base solide en algèbre, théorie des nombres et applications. Et comme nous avons la chance de disposer de moyens de calculs efficaces, nous ferons l'apprentissage des méthodes effectives de calcul avec le logiciel Maple.

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
512.254-1	512.254-1	Livre interne	BIBLIOTHEQUE CENTRALE	Mathématique (bc)	Disponible
512.7-11/4	512.7-11/4	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible
512.7-11/5	512.7-11/5	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible
512.7-10-1	512.7-10-1	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DES SCIENCES	Mathématique (SCI)	Disponible
512.7-10-2	512.7-10-2	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DES SCIENCES	Mathématique (SCI)	Disponible
512.7-10-3	512.7-10-3	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DES SCIENCES	Mathématique (SCI)	Disponible

Algèbre et théorie des nombres / Sabah Al Fakir

Public ISBD Titre : Algèbre et théorie des nombres : Théorie de Galois & codes, géométrie & arithmétique : niveau M1 et M2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Sabah Al Fakir, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques à l'université Importance : 292 p Présentation : ill., couv. ill. Format : 26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1946-0 Langues : Français Catégories : MATH:512 Algébre Mots-clés : Théorie des nombres Résumé : Cet ouvrage est la suite de Algèbre et théorie des nombres. Cryptographie, Primalité paru dans la même collection. Il est cependant largement indépendant de ce tome, grâce à des rappels fréquents. Il commence par un traitement classique de la théorie de Galois avec ses deux volets : théorie des groupes et celle des extensions de corps. Certaines questions se trouvent ici particulièrement approfondies, notamment le calcul du groupe de Galois d'une équation algébrique, le caractère algébriquement clos du corps des nombres complexes, les bases intégrales des anneaux d'entiers des corps de nombres, le théorème de Dirichlet sur les nombres premiers dans une progression arithmétique... Il se poursuit par une étude introductive à la théorie moderne des codes correcteurs d'erreurs : théorème de Shannon, problème central du codage, codes linéaires et codes cycliques. La notion de classe cyclotomique dans un corps fini trouve ici des applications intéressantes. Le dernier tiers est consacré à la géométrie et à ses liens avec l'arithmétique. Après une étude des groupes classiques et des géométries affines et projectives, on passe aux courbes algébriques planes, aux courbes elliptiques et aux nombres congruents. On fait le point sur ces nombres dont la détermination reste un problème majeur de la géométrie arithmétique et encore largement ouvert. Ce livre a été conçu à l'origine pour les étudiants du second cycle et pour les candidats à l'agrégation. Les deux derniers chapitres s'adressent plutôt aux étudiants des masters (niveau 2) et aux enseignants. Algèbre et théorie des nombres : Théorie de Galois & codes, géométrie & arithmétique : niveau M1 et M2 [texte imprimé] / Sabah Al Fakir, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 2004 . - 292 p : ill., couv. ill. ; 26 cm.. - (Mathématiques à l'université) . ISBN : 978-2-7298-1946-0 Langues : Français Catégories : MATH:512 Algébre Mots-clés : Théorie des nombres Résumé : Cet ouvrage est la suite de Algèbre et théorie des nombres. Cryptographie, Primalité paru dans la même collection. Il est cependant largement indépendant de ce tome, grâce à des rappels fréquents. Il commence par un traitement classique de la théorie de Galois avec ses deux volets : théorie des groupes et celle des extensions de corps. Certaines questions se trouvent ici particulièrement approfondies, notamment le calcul du groupe de Galois d'une équation algébrique, le caractère algébriquement clos du corps des nombres complexes, les bases intégrales des anneaux d'entiers des corps de nombres, le théorème de Dirichlet sur les nombres premiers dans une progression arithmétique... Il se poursuit par une étude introductive à la théorie moderne des codes correcteurs d'erreurs : théorème de Shannon, problème central du codage, codes linéaires et codes cycliques. La notion de classe cyclotomique dans un corps fini trouve ici des applications intéressantes. Le dernier tiers est consacré à la géométrie et à ses liens avec l'arithmétique. Après une étude des groupes classiques et des géométries affines et projectives, on passe aux courbes algébriques planes, aux courbes elliptiques et aux nombres congruents. On fait le point sur ces nombres dont la détermination reste un problème majeur de la géométrie arithmétique et encore largement ouvert. Ce livre a été conçu à l'origine pour les étudiants du second cycle et pour les candidats à l'agrégation. Les deux derniers chapitres s'adressent plutôt aux étudiants des masters (niveau 2) et aux enseignants.

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512.51-1	512.51-1	Livre interne	BIBLIOTHEQUE CENTRALE	Mathématique (bc)	Disponible
512.51-2	512.51-2	Livre interne	BIBLIOTHEQUE CENTRALE	Mathématique (bc)	Disponible
512.7-9-1	512.7-9-1	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DES SCIENCES	Mathématique (SCI)	Disponible
512.7-9-2	512.7-9-2	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DES SCIENCES	Mathématique (SCI)	Disponible
512.7-9-3	512.7-9-3	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DES SCIENCES	Mathématique (SCI)	Disponible

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