Le spectre des surfaces hyperboliques / Nicolas Bergeron

Public ISBD Titre : Le spectre des surfaces hyperboliques Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas Bergeron, Auteur Editeur : Paris : Éditions CNRS Année de publication : 2011 Autre Editeur : Les Ulis : EDP Sciences Collection : Savoirs actuels Sous-collection : Mathématiques Importance : 338 p Présentation : ill., couv. ill. en coul Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0564-8 Langues : Français Mots-clés : Théorie spectrale (mathématiques) Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure -1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites "surfaces hyperboliques arithmétiques", les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier. Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles-ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) - arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss). L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université Pierre et Marie Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs. Le spectre des surfaces hyperboliques [texte imprimé] / Nicolas Bergeron, Auteur . - Paris : Éditions CNRS : Les Ulis : EDP Sciences, 2011 . - 338 p : ill., couv. ill. en coul ; 23 cm. - (Savoirs actuels. Mathématiques) . ISBN : 978-2-7598-0564-8 Langues : Français Mots-clés : Théorie spectrale (mathématiques) Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure -1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites "surfaces hyperboliques arithmétiques", les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier. Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles-ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) - arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss). L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université Pierre et Marie Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs.

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
515.7-2/1	515.7-2/1	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible
515.7-2/2	515.7-2/2	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible
515.7-2/3	515.7-2/3	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible
515.7-2/4	515.7-2/4	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible
515.7-2/5	515.7-2/5	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible
515.7-2/6	515.7-2/6	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible
515.7-2/7	515.7-2/7	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible
515.7-2/8	515.7-2/8	Livre externe	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DE TECHNOLOGIE	Mathématique (TEC)	Disponible

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