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Ajouter le résultat dans votre panier Faire une suggestion Affiner la rechercheUn bref aperçu de la géométrie projective / Benoît Kloeckner
Titre : Un bref aperçu de la géométrie projective Type de document : texte imprimé Auteurs : Benoît Kloeckner, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2012 Collection : Nano Importance : XI-130 p. Présentation : ill. Format : 20 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-20-6 Langues : Français Catégories : MATH:516 Géométrie Mots-clés : Géométrie projective Résumé : La géométrie projective est un territoire fascinant, mathématiquement et épistémologiquement. Desargues fut sans doute le premier à développer le concept fondamental de point à l'infini. Bien après, Poncelet, Plûcker, Fano, Klein et beaucoup d'autres donneront progressivement à cette géométrie le rôle éminent qui lui revient dans les mathématiques du XIXe siècle. L'introduction des méthodes projectives deviendra par la suite systématique en géométrie algébrique, permettant notamment d'offrir le cadre le plus pertinent pour l'énoncé de certains théorèmes, tel par exemple le théorème de Bezout, ou pour fonder convenablement des notions cruciales, telles l'équivalence birationnelle ou la résolution des singularités.
De nos jours, la géométrie projective tout élémentaire ne retrouve plus pour autant la jolie place qui fut autrefois la sienne dans les cursus universitaires. L'auteur du présent livret a cependant jusqu'à récemment enseigné ce sujet aux agrégatifs de Grenoble, et a choisi pour ce faire d'en traiter les thèmes en douceur, avec tact et délicatesse, construisant ainsi une sorte de conservatoire des techniques projectives.
Dans un style rigoureux, limpide et précis, il a su mettre en valeur les idées simples et fondatrices de la théorie, les accompagnant de figures impeccables et de nombreux exercices, soigneusement corrigés. Les voies de passage entre géométrie affine et géométrie projective sont clairement tracées et, une fois la maîtrise des points à l'infini assurée, les premières applications fondamentales qui en découlent dans l'étude des coniques sont données ; le groupe projectif ainsi que l'invariant fondamental que fournit le birapport sont présentés et utilisés avec brio.
Le livre se clôt sur la génération homographique des coniques. Benoît Kloeckner nous offre là un ouvrage élémentaire, idéal pour aborder ensuite en toute assurance la lecture de textes plus savants, et qui constitue en un mot une superbe introduction à la géométrie projective.Un bref aperçu de la géométrie projective [texte imprimé] / Benoît Kloeckner, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2012 . - XI-130 p. : ill. ; 20 cm.. - (Nano) .
ISBN : 978-2-916352-20-6
Langues : Français
Catégories : MATH:516 Géométrie Mots-clés : Géométrie projective Résumé : La géométrie projective est un territoire fascinant, mathématiquement et épistémologiquement. Desargues fut sans doute le premier à développer le concept fondamental de point à l'infini. Bien après, Poncelet, Plûcker, Fano, Klein et beaucoup d'autres donneront progressivement à cette géométrie le rôle éminent qui lui revient dans les mathématiques du XIXe siècle. L'introduction des méthodes projectives deviendra par la suite systématique en géométrie algébrique, permettant notamment d'offrir le cadre le plus pertinent pour l'énoncé de certains théorèmes, tel par exemple le théorème de Bezout, ou pour fonder convenablement des notions cruciales, telles l'équivalence birationnelle ou la résolution des singularités.
De nos jours, la géométrie projective tout élémentaire ne retrouve plus pour autant la jolie place qui fut autrefois la sienne dans les cursus universitaires. L'auteur du présent livret a cependant jusqu'à récemment enseigné ce sujet aux agrégatifs de Grenoble, et a choisi pour ce faire d'en traiter les thèmes en douceur, avec tact et délicatesse, construisant ainsi une sorte de conservatoire des techniques projectives.
Dans un style rigoureux, limpide et précis, il a su mettre en valeur les idées simples et fondatrices de la théorie, les accompagnant de figures impeccables et de nombreux exercices, soigneusement corrigés. Les voies de passage entre géométrie affine et géométrie projective sont clairement tracées et, une fois la maîtrise des points à l'infini assurée, les premières applications fondamentales qui en découlent dans l'étude des coniques sont données ; le groupe projectif ainsi que l'invariant fondamental que fournit le birapport sont présentés et utilisés avec brio.
Le livre se clôt sur la génération homographique des coniques. Benoît Kloeckner nous offre là un ouvrage élémentaire, idéal pour aborder ensuite en toute assurance la lecture de textes plus savants, et qui constitue en un mot une superbe introduction à la géométrie projective.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 516.79-1 516.79-1 Livre interne BIBLIOTHEQUE CENTRALE Mathématique (bc) Disponible 516.1-3 516.1-3 Livre externe BIBLIOTHEQUE D'ANNEXE D'AFLOU Mathématiques (afl) Disponible 516.1-4 516.1-4 Livre externe BIBLIOTHEQUE D'ANNEXE D'AFLOU Mathématiques (afl) Disponible 516.5-1-1 516.5-1-1 Livre externe BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DES SCIENCES Mathématique (SCI) Disponible
Titre : Le théorème des nombres premiers : ouvrages généraux Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Balazard, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2016 Collection : Nano num. 102 Importance : 1 vol. (XI-144 p.) Format : 20 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-52-7 Langues : Français Mots-clés : Nombres premiers Résumé : Le présent fascicule de la collection Nano est une introduction à l'application des méthodes de l'analyse réelle à l'étude de la répartition des nombres premiers. Le texte a pour fil conducteur l'énoncé emblématique de la théorie analytique des nombres : le théorème des nombres premiers, qui affirme que le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x est asymptotiquement équivalent à x/ln(x), quand x tend vers l'infini.
Autrement dit, l'écart moyen entre les N premiers nombres premiers est de l'ordre de 1n(N). Cet énoncé et des progrès vers sa démonstration furent l'oeuvre de Legendre, Gauss, Lejeune Dirichlet et Tchebychev. Ce sont Hadamard et la Vallée Poussin (1896), qui donnèrent finalement, et de façon indépendante, une démonstration complète, mettant à profit les idées géniales de Riemann sur l'application de la théorie des fonctions d'une variable complexe à l'étude des nombres premiers, en rapport notamment avec ce que la postérité appela la fonction zêta de Riemann.
Ces idées étaient si originales, et le résultat si brillant, que peu nombreux furent ceux qui se décidèrent à chercher une autre voie, élémentaire, vers la démonstration. Celle-ci ne fut finalement trouvée que plus d'un demi-siècle plus tard, par Erdös et Selberg (1949). Leurs idées renouvelèrent profondément ce domaine de recherches, et l'ambition de Michel Balazard a été en rédigeant ce livre de les présenter comme partie essentielle de la théorie générale des fonctions arithmétiques.
Le texte, qui ne manque pas de poésie, parut d'abord en russe comme la version développée d'une série de quatre cours donnés en 2009 à l'école d'été "Mathématiques Contemporaines" de Dubna (au nord de Moscou) et destinés aux élèves des lycées et universités. Le contenu a été également l'objet de deux exposés dans le cadre du séminaire pour étudiants "Mathematic Park", à Paris, en 2010. La présente version est plus approfondie, mais reste certainement accessible à partir des connaissances acquises dans les deux premières années d'université.
Les soixante-cinq exercices permettent, avec leurs solutions, d'assimiler activement les notions et techniques introduites.Le théorème des nombres premiers : ouvrages généraux [texte imprimé] / Michel Balazard, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2016 . - 1 vol. (XI-144 p.) ; 20 cm.. - (Nano; 102) .
ISBN : 978-2-916352-52-7
Langues : Français
Mots-clés : Nombres premiers Résumé : Le présent fascicule de la collection Nano est une introduction à l'application des méthodes de l'analyse réelle à l'étude de la répartition des nombres premiers. Le texte a pour fil conducteur l'énoncé emblématique de la théorie analytique des nombres : le théorème des nombres premiers, qui affirme que le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x est asymptotiquement équivalent à x/ln(x), quand x tend vers l'infini.
Autrement dit, l'écart moyen entre les N premiers nombres premiers est de l'ordre de 1n(N). Cet énoncé et des progrès vers sa démonstration furent l'oeuvre de Legendre, Gauss, Lejeune Dirichlet et Tchebychev. Ce sont Hadamard et la Vallée Poussin (1896), qui donnèrent finalement, et de façon indépendante, une démonstration complète, mettant à profit les idées géniales de Riemann sur l'application de la théorie des fonctions d'une variable complexe à l'étude des nombres premiers, en rapport notamment avec ce que la postérité appela la fonction zêta de Riemann.
Ces idées étaient si originales, et le résultat si brillant, que peu nombreux furent ceux qui se décidèrent à chercher une autre voie, élémentaire, vers la démonstration. Celle-ci ne fut finalement trouvée que plus d'un demi-siècle plus tard, par Erdös et Selberg (1949). Leurs idées renouvelèrent profondément ce domaine de recherches, et l'ambition de Michel Balazard a été en rédigeant ce livre de les présenter comme partie essentielle de la théorie générale des fonctions arithmétiques.
Le texte, qui ne manque pas de poésie, parut d'abord en russe comme la version développée d'une série de quatre cours donnés en 2009 à l'école d'été "Mathématiques Contemporaines" de Dubna (au nord de Moscou) et destinés aux élèves des lycées et universités. Le contenu a été également l'objet de deux exposés dans le cadre du séminaire pour étudiants "Mathematic Park", à Paris, en 2010. La présente version est plus approfondie, mais reste certainement accessible à partir des connaissances acquises dans les deux premières années d'université.
Les soixante-cinq exercices permettent, avec leurs solutions, d'assimiler activement les notions et techniques introduites.Réservation
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