Titre :	Lois d'échelle, fractales et ondelettes T1
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Patrice Abry, Auteur ; Paulo Gonçalvès, Auteur ; Jacques Lévy Véhel, Auteur
Editeur :	Paris : Hermès Science Publications
Année de publication :	2002
Collection :	Traité IC2
Sous-collection :	Traitement du signal et de l'image
Importance :	272 p
Présentation :	ill.
Format :	25 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7462-0409-6
Langues :	Français
Catégories :	MATH:519.2 Analyse numérique
Mots-clés :	Lois d'échelle (physique statistique)  Analyse fractale  Ondelettes
Résumé :	Dans de nombreuses sciences, on est habitué à conduire l'étude d'un système, d'un signal, à partir de la recherche d'échelles (d'espaces, de temps) caractéristiques. On les utilise alors comme références, unités ou étalons servant à exprimer toutes les autres mesures. Le physicien, par exemple, s'appuie sur plusieurs types d'échelles de temps (la période, la taille d'une structure, le taux de croissance d'un transitoire). Le traiteur du signal, lui, identifie souvent une longueur de corrélation, pour utiliser comme ingrédient essentiel dans l'analyse de données que deux échantillons (ou bloc d'échantillons) séparés de plusieurs longueurs de corrélation peuvent être considérés comme sans liaison statistique. La notion d'invariance d'échelle s'appréhende comme la négation de cette démarche, comme une non-propriété : l'absence d'échelle caractéristique. En d'autres termes, on ne peut pas identifier dans le système ou le signal étudié des échelles jouant un rôle spécifique : on doit considérer que toutes les échelles interviennent simultanément. C'est cette "non-propriété" que l'on nomme couramment phénomène d'invariance d'échelle, comportement en loi d'échelle ou simplement loi d'échelle, sans chercher à être plus précis, et qui est communément désignée de façon très économique en anglais par scaling. Un renversement de perspective permet également d'envisager l'invariance d'échelle comme la signature de l'existence d'une organisation forte dans les données ou les systèmes. En physique, par exemple, les propriétés d'invariance et de quantités conservées rendent compte, de façon fondamentale, de la structure des systèmes.

Lois d'échelle, fractales et ondelettes T1 [texte imprimé] / Patrice Abry, Auteur ; Paulo Gonçalvès, Auteur ; Jacques Lévy Véhel, Auteur . - Paris : Hermès Science Publications, 2002 . - 272 p : ill. ; 25 cm. - (Traité IC2. Traitement du signal et de l'image) .
ISBN : 978-2-7462-0409-6
Langues : Français

Catégories :	MATH:519.2 Analyse numérique
Mots-clés :	Lois d'échelle (physique statistique)  Analyse fractale  Ondelettes
Résumé :	Dans de nombreuses sciences, on est habitué à conduire l'étude d'un système, d'un signal, à partir de la recherche d'échelles (d'espaces, de temps) caractéristiques. On les utilise alors comme références, unités ou étalons servant à exprimer toutes les autres mesures. Le physicien, par exemple, s'appuie sur plusieurs types d'échelles de temps (la période, la taille d'une structure, le taux de croissance d'un transitoire). Le traiteur du signal, lui, identifie souvent une longueur de corrélation, pour utiliser comme ingrédient essentiel dans l'analyse de données que deux échantillons (ou bloc d'échantillons) séparés de plusieurs longueurs de corrélation peuvent être considérés comme sans liaison statistique. La notion d'invariance d'échelle s'appréhende comme la négation de cette démarche, comme une non-propriété : l'absence d'échelle caractéristique. En d'autres termes, on ne peut pas identifier dans le système ou le signal étudié des échelles jouant un rôle spécifique : on doit considérer que toutes les échelles interviennent simultanément. C'est cette "non-propriété" que l'on nomme couramment phénomène d'invariance d'échelle, comportement en loi d'échelle ou simplement loi d'échelle, sans chercher à être plus précis, et qui est communément désignée de façon très économique en anglais par scaling. Un renversement de perspective permet également d'envisager l'invariance d'échelle comme la signature de l'existence d'une organisation forte dans les données ou les systèmes. En physique, par exemple, les propriétés d'invariance et de quantités conservées rendent compte, de façon fondamentale, de la structure des systèmes.

Titre :	Lois d'échelle, fractales et ondelettes T2
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Patrice Abry, Auteur ; Paulo Gonçalvès, Auteur ; Jacques Lévy Véhel, Auteur
Editeur :	Paris : Hermès Science Publications
Année de publication :	2002
Collection :	Traité IC2
Sous-collection :	Traitement du signal et de l'image
Importance :	269 p.
Présentation :	ill.
Format :	25 cm.
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7462-0410-2
Langues :	Français
Catégories :	MATH:519.2 Analyse numérique
Mots-clés :	Lois d'échelle (physique statistique)  Analyse fractale  Ondelettes
Résumé :	Dans de nombreuses sciences, on est habitué à conduire l'étude d'un système, d'un signal, à partir de la recherche d'échelles (d'espaces, de temps) caractéristiques. On les utilise alors comme références, unités ou étalons servant à exprimer toutes les autres mesures. Le physicien, par exemple, s'appuie sur plusieurs types d'échelles de temps (la période, la taille d'une structure, le taux de croissance d'un transitoire). Le traiteur du signal, lui, identifie souvent une longueur de corrélation, pour utiliser comme ingrédient essentiel dans l'analyse de données que deux échantillons (ou bloc d'échantillons) séparés de plusieurs longueurs de corrélation peuvent être considérés comme sans liaison statistique. La notion d'invariance d'échelle s'appréhende comme la négation de cette démarche, comme une non-propriété : l'absence d'échelle caractéristique. En d'autres termes, on ne peut pas identifier dans le système ou le signal étudié des échelles jouant un rôle spécifique : on doit considérer que toutes les échelles interviennent simultanément. C'est cette "non-propriété" que l'on nomme couramment phénomène d'invariance d'échelle, comportement en loi d'échelle ou simplement loi d'échelle, sans chercher à être plus précis, et qui est communément désignée de façon très économique en anglais par scaling. Un renversement de perspective permet également d'envisager l'invariance d'échelle comme la signature de l'existence d'une organisation forte dans les données ou les systèmes. En physique, par exemple, les propriétés d'invariance et de quantités conservées rendent compte, de façon fondamentale, de la structure des systèmes.

Lois d'échelle, fractales et ondelettes T2 [texte imprimé] / Patrice Abry, Auteur ; Paulo Gonçalvès, Auteur ; Jacques Lévy Véhel, Auteur . - Paris : Hermès Science Publications, 2002 . - 269 p. : ill. ; 25 cm.. - (Traité IC2. Traitement du signal et de l'image) .
ISBN : 978-2-7462-0410-2
Langues : Français

Catégories :	MATH:519.2 Analyse numérique
Mots-clés :	Lois d'échelle (physique statistique)  Analyse fractale  Ondelettes
Résumé :	Dans de nombreuses sciences, on est habitué à conduire l'étude d'un système, d'un signal, à partir de la recherche d'échelles (d'espaces, de temps) caractéristiques. On les utilise alors comme références, unités ou étalons servant à exprimer toutes les autres mesures. Le physicien, par exemple, s'appuie sur plusieurs types d'échelles de temps (la période, la taille d'une structure, le taux de croissance d'un transitoire). Le traiteur du signal, lui, identifie souvent une longueur de corrélation, pour utiliser comme ingrédient essentiel dans l'analyse de données que deux échantillons (ou bloc d'échantillons) séparés de plusieurs longueurs de corrélation peuvent être considérés comme sans liaison statistique. La notion d'invariance d'échelle s'appréhende comme la négation de cette démarche, comme une non-propriété : l'absence d'échelle caractéristique. En d'autres termes, on ne peut pas identifier dans le système ou le signal étudié des échelles jouant un rôle spécifique : on doit considérer que toutes les échelles interviennent simultanément. C'est cette "non-propriété" que l'on nomme couramment phénomène d'invariance d'échelle, comportement en loi d'échelle ou simplement loi d'échelle, sans chercher à être plus précis, et qui est communément désignée de façon très économique en anglais par scaling. Un renversement de perspective permet également d'envisager l'invariance d'échelle comme la signature de l'existence d'une organisation forte dans les données ou les systèmes. En physique, par exemple, les propriétés d'invariance et de quantités conservées rendent compte, de façon fondamentale, de la structure des systèmes.