Algèbre linéaire et multilinéaire algèbre quadratique / Khelifa Zizi

Public ISBD Titre : Algèbre linéaire et multilinéaire algèbre quadratique Type de document : texte imprimé Auteurs : Khelifa Zizi, Auteur Editeur : Alger : Office des publications universitaires Année de publication : 2019 Collection : Traité de mathématiques num. 4 Importance : 494 p. Format : 27 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-9961-0-1744-9 Langues : Français Mots-clés : Algèbre linéaire  Algèbre multilinéaire  Algèbre quadratique  Exercices Résumé : Ce livre est un exposé des notions de base d'algèbre linéaire et multilinéaire. Il comprend 10 chapitres. Dans les chapitres 1, 2, 3 on introduit les notions d'espace vectoriel, d'application linéaire. Base, rang, sous-espaces supplémentaires, projecteurs et symétries. Dans les chapitres 4 et 5 on aborde l'algèbre des endomorphismes et l'algèbre des matrices carrées d'ordre n, le groupe des automorphismes, GL(E), le groupe linéaire GL(n,K) et certains sous-groupes, les matrices semblables et la dualité. Le chapitre 6 est consacré à la programmation linéaire, la méthode du simplexe et l'étude du transport optimal. Dans les chapitres 7, 8,9 on étudie l'algèbre tensorielle, l'algèbre extérieure, l'étude des déterminants, le groupe spécial linéaire SL (n, K.), les décompositions A = LU, PA = LU. On introduit dans le chapitre 10, le corps des quaternions, les algèbres quadratiques, les algèbres cayleyennes et leurs extensions. Chaque chapitre se termine par un certain nombre d'exercices. Algèbre linéaire et multilinéaire algèbre quadratique [texte imprimé] / Khelifa Zizi, Auteur . - Alger : Office des publications universitaires, 2019 . - 494 p. ; 27 cm.. - (Traité de mathématiques; 4) . ISBN : 978-9961-0-1744-9 Langues : Français Mots-clés : Algèbre linéaire  Algèbre multilinéaire  Algèbre quadratique  Exercices Résumé : Ce livre est un exposé des notions de base d'algèbre linéaire et multilinéaire. Il comprend 10 chapitres. Dans les chapitres 1, 2, 3 on introduit les notions d'espace vectoriel, d'application linéaire. Base, rang, sous-espaces supplémentaires, projecteurs et symétries. Dans les chapitres 4 et 5 on aborde l'algèbre des endomorphismes et l'algèbre des matrices carrées d'ordre n, le groupe des automorphismes, GL(E), le groupe linéaire GL(n,K) et certains sous-groupes, les matrices semblables et la dualité. Le chapitre 6 est consacré à la programmation linéaire, la méthode du simplexe et l'étude du transport optimal. Dans les chapitres 7, 8,9 on étudie l'algèbre tensorielle, l'algèbre extérieure, l'étude des déterminants, le groupe spécial linéaire SL (n, K.), les décompositions A = LU, PA = LU. On introduit dans le chapitre 10, le corps des quaternions, les algèbres quadratiques, les algèbres cayleyennes et leurs extensions. Chaque chapitre se termine par un certain nombre d'exercices.

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Calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables / Khelifa Zizi

Public ISBD Titre : Calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables Type de document : texte imprimé Auteurs : Khelifa Zizi, Auteur Mention d'édition : 2e édition Editeur : Alger : Office des publications universitaires Année de publication : 2016 Collection : Traité de mathématiques num. 8 Importance : 399 p. Format : 27 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-9961-0-1706-7 Langues : Français Catégories : MATH:515 Analyse Mots-clés : Calcul différentiel  Fonctions de plusieurs variables  Exercices Résumé : Ce livre 08 est consacré à l’étude des fonctions de plusieurs variables, à travers essentiellement le calcul différentiel des fonctions de IRP dans IRq. Il est divisé en cinq chapitres. Le premier chapitre traite des espaces métriques et?des éléments de la topologie générale. Dans le chapitre 2 on trouvera les théorèmes classiques relatifs aux propriétés topologiques conservées par les applications continues. Le chapitre 3 traite des fonctions convexes avec deux théorèmes classiques très importants : - la projection, sur un convexe fermé; - la séparation des convexes. Le chapitre 4 traite des fonctions d’une variable réelle à valeurs vectorielles, notions indispensables à l’étude des courbes et à la cinématique. Le chapitre 5 est consacré au calcul différentiel des fonctions de IRP dans IRq et culmine avec le très beau théorème des fonctions implicites. Chaque chapitre de ce livre est divisé en sous-chapitres. Chaque définition, ainsi que chaque proposition est référencée à l’aide de trois nombres: Le chapitre, le sous-chapitre, le numéro d’ordre dans le sous-chapitre. A la fin de chaque chapitre se trouve une liste d’exercices. Calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables [texte imprimé] / Khelifa Zizi, Auteur  . -  2e édition . - Alger : Office des publications universitaires, 2016 . - 399 p. ; 27 cm.. - (Traité de mathématiques; 8) . ISBN : 978-9961-0-1706-7 Langues : Français Catégories : MATH:515 Analyse Mots-clés : Calcul différentiel  Fonctions de plusieurs variables  Exercices Résumé : Ce livre 08 est consacré à l’étude des fonctions de plusieurs variables, à travers essentiellement le calcul différentiel des fonctions de IRP dans IRq. Il est divisé en cinq chapitres. Le premier chapitre traite des espaces métriques et?des éléments de la topologie générale. Dans le chapitre 2 on trouvera les théorèmes classiques relatifs aux propriétés topologiques conservées par les applications continues. Le chapitre 3 traite des fonctions convexes avec deux théorèmes classiques très importants : - la projection, sur un convexe fermé; - la séparation des convexes. Le chapitre 4 traite des fonctions d’une variable réelle à valeurs vectorielles, notions indispensables à l’étude des courbes et à la cinématique. Le chapitre 5 est consacré au calcul différentiel des fonctions de IRP dans IRq et culmine avec le très beau théorème des fonctions implicites. Chaque chapitre de ce livre est divisé en sous-chapitres. Chaque définition, ainsi que chaque proposition est référencée à l’aide de trois nombres: Le chapitre, le sous-chapitre, le numéro d’ordre dans le sous-chapitre. A la fin de chaque chapitre se trouve une liste d’exercices.

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Calcul intégral des fonctions de plusieurs variables / Khelifa Zizi

Public ISBD Titre : Calcul intégral des fonctions de plusieurs variables Type de document : texte imprimé Auteurs : Khelifa Zizi, Auteur Mention d'édition : 2e édition Editeur : Alger : Office des publications universitaires Année de publication : 2019 Collection : Traité de mathématiques num. 13 Importance : 439 p. Présentation : ill., couv. ill. Format : 27 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-9961-0-1743-2 Langues : Français Catégories : MATH:515 Analyse Mots-clés : Calcul intégral  Fonctions de plusieurs variables Résumé : Le présent ouvrage comporte neuf chapitres. Les chapitres 1, 2 et 3 sont consacrés à l'introduction de la notion d'espace mesurable, d'application mesurable et de mesure abstraite avec le théorème de Carathéodory et les mesures de Lebesgue-Stieltjès. On énonce ensuite les théorèmes de H.Lebesgue, d'Egoroff et de F.Riesz concernant la convergence des fonctions mesurables. On termine le chapitre 3 par l'introduction des mesures de Radon. On aborde dans le chapitre 4, la définition d'une fonction intégrable, avec les théorèmes de Beppo-Levi, de Lebesgue et le lemme de Fatou. Les deux théories d'intégration, trouvent leur jonction dans le théorème de F. Riesz. On dégage ensuite la notion fonction absolument continue et le théorème fondamental de dérivation de Lebesgue et la formule d'intégration par parties. Puis on présente dans le chapitre 5, les propriétés particulières aux mesures de Lebesgue sur la droite réelle. Le chapitre 6 concerne le produit tensoriel de mesures, les théorèmes de Fubini-Tonelli et de Fubini, particularité de la mesure de Lebesgue »n sur Rn et le théorème de changement de variables. Dans les chapitres 7,8 et 9, on énonce les inégalités de Hِlder, de Cauchy-Schwarz, de Minkowski, le théorème de Riesz-Fisher. On définit ensuite le produit de convolution de deux fonctions intégrables et la transformation de Fourier d'une fonction intégrable. Chaque chapitre comporte un certain nombre d'exercices et de problèmes. Calcul intégral des fonctions de plusieurs variables [texte imprimé] / Khelifa Zizi, Auteur  . -  2e édition . - Alger : Office des publications universitaires, 2019 . - 439 p. : ill., couv. ill. ; 27 cm.. - (Traité de mathématiques; 13) . ISBN : 978-9961-0-1743-2 Langues : Français Catégories : MATH:515 Analyse Mots-clés : Calcul intégral  Fonctions de plusieurs variables Résumé : Le présent ouvrage comporte neuf chapitres. Les chapitres 1, 2 et 3 sont consacrés à l'introduction de la notion d'espace mesurable, d'application mesurable et de mesure abstraite avec le théorème de Carathéodory et les mesures de Lebesgue-Stieltjès. On énonce ensuite les théorèmes de H.Lebesgue, d'Egoroff et de F.Riesz concernant la convergence des fonctions mesurables. On termine le chapitre 3 par l'introduction des mesures de Radon. On aborde dans le chapitre 4, la définition d'une fonction intégrable, avec les théorèmes de Beppo-Levi, de Lebesgue et le lemme de Fatou. Les deux théories d'intégration, trouvent leur jonction dans le théorème de F. Riesz. On dégage ensuite la notion fonction absolument continue et le théorème fondamental de dérivation de Lebesgue et la formule d'intégration par parties. Puis on présente dans le chapitre 5, les propriétés particulières aux mesures de Lebesgue sur la droite réelle. Le chapitre 6 concerne le produit tensoriel de mesures, les théorèmes de Fubini-Tonelli et de Fubini, particularité de la mesure de Lebesgue »n sur Rn et le théorème de changement de variables. Dans les chapitres 7,8 et 9, on énonce les inégalités de Hِlder, de Cauchy-Schwarz, de Minkowski, le théorème de Riesz-Fisher. On définit ensuite le produit de convolution de deux fonctions intégrables et la transformation de Fourier d'une fonction intégrable. Chaque chapitre comporte un certain nombre d'exercices et de problèmes.

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Fonctions d'une variable réelle / Khelifa Zizi

Public ISBD Titre : Fonctions d'une variable réelle Type de document : texte imprimé Auteurs : Khelifa Zizi, Auteur Editeur : Alger : Office des publications universitaires Année de publication : 2015 Collection : Traité de mathématiques num. 7 Importance : 571 p. Format : 27 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-9961-0-1861-3 Langues : Français Mots-clés : Fonctions d'une variable réelle  Problèmes et exercices Résumé : Ce livre est composé de neuf chapitres et d'une annexe. Le premier chapitre aborde les propriétés de la droite réelle. La construction du corps R est renvoyée à l'annexe. Dans ce chapitre, nous nous étendons longuement sur l'étude des suites de nombres réels. Ce chapitre aborde les notions de topologie de la droite réelle en particulier les notions de compacité et connexité. Le chapitre suivant commence par l'étude des limites pour les fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles. Le troisième chapitre est consacré à l'étude des fonctions dérivables avec les théorèmes importants de Rolle et celui des accroissements finis et les diverses formules de Taylor et la formule de Leibniz. Nous abordons au chapitre 4 l'étude de l'intégrale de Riemann d'une fonction bornée sur un intervalle borné. Le chapitre 5 est consacré à l'introduction des fonctions élémentaires : fonctions puissances, fonction logarithme et fonction exponentielle, fonctions hyperboliques, fonctions trigonométriques. Disposant des fonctions élémentaires, nous abordons dans le chapitre 6 le calcul des primitives. L'avant dernier chapitre est consacré à l'étude des développements limités des fonctions. Dans le dernier chapitre, on trouve des compléments à l'étude de l'intégrale de Riemann. A la fin de chaque chapitre se trouve une liste d’exercices. Fonctions d'une variable réelle [texte imprimé] / Khelifa Zizi, Auteur . - Alger : Office des publications universitaires, 2015 . - 571 p. ; 27 cm.. - (Traité de mathématiques; 7) . ISBN : 978-9961-0-1861-3 Langues : Français Mots-clés : Fonctions d'une variable réelle  Problèmes et exercices Résumé : Ce livre est composé de neuf chapitres et d'une annexe. Le premier chapitre aborde les propriétés de la droite réelle. La construction du corps R est renvoyée à l'annexe. Dans ce chapitre, nous nous étendons longuement sur l'étude des suites de nombres réels. Ce chapitre aborde les notions de topologie de la droite réelle en particulier les notions de compacité et connexité. Le chapitre suivant commence par l'étude des limites pour les fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles. Le troisième chapitre est consacré à l'étude des fonctions dérivables avec les théorèmes importants de Rolle et celui des accroissements finis et les diverses formules de Taylor et la formule de Leibniz. Nous abordons au chapitre 4 l'étude de l'intégrale de Riemann d'une fonction bornée sur un intervalle borné. Le chapitre 5 est consacré à l'introduction des fonctions élémentaires : fonctions puissances, fonction logarithme et fonction exponentielle, fonctions hyperboliques, fonctions trigonométriques. Disposant des fonctions élémentaires, nous abordons dans le chapitre 6 le calcul des primitives. L'avant dernier chapitre est consacré à l'étude des développements limités des fonctions. Dans le dernier chapitre, on trouve des compléments à l'étude de l'intégrale de Riemann. A la fin de chaque chapitre se trouve une liste d’exercices.

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Groupes anneaux corps / Khelifa Zizi

Public ISBD Titre : Groupes anneaux corps Type de document : texte imprimé Auteurs : Khelifa Zizi, Auteur Editeur : Alger : Office des publications universitaires Année de publication : 2016 Collection : Traité de mathématiques num. 3 Importance : 516 p. Présentation : ill. en coul. Format : 27 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-9961-0-1860-6 Note générale : Index. Bibliogr. Langues : Français Catégories : MATH:512 Algébre Mots-clés : Groupes anneaux corps  Problèmes et exercices Résumé : Le livre comprend trois parties, la première concerne la théorie des groupes. Dans le premier chapitre nous donnons les généralités. On définit les morphismes de groupe. Vient ensuite l'importante notion de sous-groupe normal. On démontre les trois théorèmes d'isomorphismes. Dans le deuxième chapitre, on étudie le groupe libre puis les groupes opérant sur un enemble. On s'intéresse aux p-groupes de Sylow avec les deux théorèmes de Sylow, puis vient l'étude des groupes abéliens de type fini. On termine ce chapitre par l'introduction des groupes résolubles. Le dernier chapitre de cette partie concerne l'étude des congruences linéaires et quadratiques. La deuxième partie comprend les notions sur les anneaux. On généralise l'arithmétique de Z à un anneau intègre. On définit les notions de corps. On en vient alors à l'étude de l'anneau des polynômes. Dans le chapitre suivant on construit le corps des nombres complexes. On aborde ensuite la théorie de Galois. Enfin la dernière partie concerne les corps finis et leur application aux codes détecteurs et correcteurs d'erreurs. Groupes anneaux corps [texte imprimé] / Khelifa Zizi, Auteur . - Alger : Office des publications universitaires, 2016 . - 516 p. : ill. en coul. ; 27 cm.. - (Traité de mathématiques; 3) . ISBN : 978-9961-0-1860-6 Index. Bibliogr. Langues : Français Catégories : MATH:512 Algébre Mots-clés : Groupes anneaux corps  Problèmes et exercices Résumé : Le livre comprend trois parties, la première concerne la théorie des groupes. Dans le premier chapitre nous donnons les généralités. On définit les morphismes de groupe. Vient ensuite l'importante notion de sous-groupe normal. On démontre les trois théorèmes d'isomorphismes. Dans le deuxième chapitre, on étudie le groupe libre puis les groupes opérant sur un enemble. On s'intéresse aux p-groupes de Sylow avec les deux théorèmes de Sylow, puis vient l'étude des groupes abéliens de type fini. On termine ce chapitre par l'introduction des groupes résolubles. Le dernier chapitre de cette partie concerne l'étude des congruences linéaires et quadratiques. La deuxième partie comprend les notions sur les anneaux. On généralise l'arithmétique de Z à un anneau intègre. On définit les notions de corps. On en vient alors à l'étude de l'anneau des polynômes. Dans le chapitre suivant on construit le corps des nombres complexes. On aborde ensuite la théorie de Galois. Enfin la dernière partie concerne les corps finis et leur application aux codes détecteurs et correcteurs d'erreurs.

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512.2-11-03	512.2-11-3	Livre interne	BIBLIOTHEQUE DE FACULTE DES SCIENCES	Mathématique (SCI)	Disponible
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Intégrales généralisées et séries / Khelifa Zizi

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Théorie spectrale des endomorphismes en dimension finie / Khelifa Zizi

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