| Titre : | Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Mohamed Elkadi, Auteur ; Bernard Mourrain, Auteur | | Editeur : | Newyork;Paris;Milan;Berlin;Londres;Amsterdam [Usa;France;Italie;Allemagne;Engleterre;Hollande] : Springer | | Année de publication : | 2007 | | Collection : | Mathématiques et applications num. 59 | | Importance : | 305 p | | Présentation : | ill. | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-3-540-71646-4 | | Note générale : | Bibliogr. p. 287-299 | | Langues : | Français | | Catégories : | MATH:512 Algébre
| | Mots-clés : | Équations polynomiales | | Index. décimale : | 512.942 | | Résumé : | Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications. |
Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux [texte imprimé] / Mohamed Elkadi, Auteur ; Bernard Mourrain, Auteur . - Newyork;Paris;Milan;Berlin;Londres;Amsterdam (Usa;France;Italie;Allemagne;Engleterre;Hollande) : Springer, 2007 . - 305 p : ill. ; 24 cm. - ( Mathématiques et applications; 59) . ISBN : 978-3-540-71646-4 Bibliogr. p. 287-299 Langues : Français | Catégories : | MATH:512 Algébre
| | Mots-clés : | Équations polynomiales | | Index. décimale : | 512.942 | | Résumé : | Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications. |
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