Titre :	Nombres complexes, polynômes et fractions rationnelles : L1, L2, classes préparatoires
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jean-Jacques Colin, Auteur ; Jean-Marie Morvan, Auteur
Editeur :	Toulouse : Éditions Cépaduès
Année de publication :	2011
Collection :	Bien débuter en mathématiques
Importance :	144 p.
Présentation :	ill. en coul.
Format :	21 cm.
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-85428-975-6
Note générale :	La couv. porte en plus : "exercices corrigés avec rappels de cours". - Index
Langues :	Français
Mots-clés :	Nombres complexes  Polynômes  Fractions  Problèmes et exercices
Résumé :	Cet ouvrage s adresse essentiellement aux étudiants de L1, L2 des Univer¬sités, et aux étudiants des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles. Les ques¬tions abordées sont en général celles qui sont enseignées en première année : nombres complexes, polynômes, fractions rationnelles. L étude de ces thèmes sera également très utile aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathéma¬tiques. Chaque chapitre contient un rappel de cours conséquent et de nombreux exercices corrigés et commentés, la plupart d entre eux revenant immanquablement dans les sujets d examen et de concours. Table des matières Avant-Propos 1 Nombres complexes 1.1 Rappels de cours 1.1.1 Définitions et propriétés générales 1.1.2 Conjugué 1.1.3 Module 1.1.4 Racines carrées et équation du 2-ème degré 1.1.5 Argument 1.1.6 Notation exponentielle 1.1.7 Racines n-ièmes 1.1.8 Représentation géométrique 1.2. Exercices 2. Polynômes 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Définitions et propriétés générales 2.1.2 Retour à la notation habituelle 2.1.3 Fonctions polynomiales 2.1.4 Divisibilité, division euclidienne 2.1.5 ppcm. pgcd. Algorithme d EUCLIDE 2.1.6 Polynômes premiers entre eux 2.1.7 Polynômes irréductibles 2.1.8 Dérivation des polynômes 2.1.9 Zéros multiples. Polynômes scindés 2.1.10 Relations entre coefficients et zéros 2.1.11 Formule de TAYLOR 2.1.12 Les polynômes de C[X] 2.1.13 Les polynômes de R[X] 2.2. Exercices 3 Fractions rationnelles 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Définitions et propriétés générales 3.1.2 Dérivation des fractions rationnelles 3.1.3 Fonctions rationnelles 3.1.4 Décomposition en éléments simples 3.2 Exercices

Nombres complexes, polynômes et fractions rationnelles : L1, L2, classes préparatoires [texte imprimé] / Jean-Jacques Colin, Auteur ; Jean-Marie Morvan, Auteur . - Toulouse : Éditions Cépaduès, 2011 . - 144 p. : ill. en coul. ; 21 cm.. - (Bien débuter en mathématiques) .
ISBN : 978-2-85428-975-6
La couv. porte en plus : "exercices corrigés avec rappels de cours". - Index
Langues : Français

Mots-clés :

Nombres complexes  Polynômes  Fractions  Problèmes et exercices

Résumé :

Cet ouvrage s adresse essentiellement aux étudiants de L1, L2 des Univer¬sités, et aux étudiants des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles. Les ques¬tions abordées sont en général celles qui sont enseignées en première année : nombres complexes, polynômes, fractions rationnelles. L étude de ces thèmes sera également très utile aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathéma¬tiques. Chaque chapitre contient un rappel de cours conséquent et de nombreux exercices corrigés et commentés, la plupart d entre eux revenant immanquablement dans les sujets d examen et de concours. Table des matières Avant-Propos 1 Nombres complexes 1.1 Rappels de cours 1.1.1 Définitions et propriétés générales 1.1.2 Conjugué 1.1.3 Module 1.1.4 Racines carrées et équation du 2-ème degré 1.1.5 Argument 1.1.6 Notation exponentielle 1.1.7 Racines n-ièmes 1.1.8 Représentation géométrique 1.2. Exercices 2. Polynômes 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Définitions et propriétés générales 2.1.2 Retour à la notation habituelle 2.1.3 Fonctions polynomiales 2.1.4 Divisibilité, division euclidienne 2.1.5 ppcm. pgcd. Algorithme d EUCLIDE 2.1.6 Polynômes premiers entre eux 2.1.7 Polynômes irréductibles 2.1.8 Dérivation des polynômes 2.1.9 Zéros multiples. Polynômes scindés 2.1.10 Relations entre coefficients et zéros 2.1.11 Formule de TAYLOR 2.1.12 Les polynômes de C[X] 2.1.13 Les polynômes de R[X] 2.2. Exercices 3 Fractions rationnelles 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Définitions et propriétés générales 3.1.2 Dérivation des fractions rationnelles 3.1.3 Fonctions rationnelles 3.1.4 Décomposition en éléments simples 3.2 Exercices